Sprawdź Tożsamość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
infinitos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 6 kwie 2009, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 13 razy

Sprawdź Tożsamość

Post autor: infinitos »

Witam, proszę o rozwiązanie poniższego przykładu. Z góry dziękuję

\(\displaystyle{ 1+ctg \alpha = \frac{sin \alpha + cos \alpha }{cos \alpha }}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Sprawdź Tożsamość

Post autor: Lbubsazob »

\(\displaystyle{ 1+ctg\alpha= \frac{sin\alpha}{cos\alpha}+ \frac{cos\alpha}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ 1+ctg\alpha=tg\alpha+1}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha-tg\alpha=0}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha- \frac{1}{ctg}\alpha=0 /*ctg\alpha}\)
\(\displaystyle{ ctg ^{2}\alpha-1=0}\)
\(\displaystyle{ ctg ^{2} \alpha=1}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha=1 \vee ctg\alpha=-1}\)-- 26 sty 2010, o 20:43 --\(\displaystyle{ \alpha=45 ^{o}+k*180 ^{o} \vee \alpha=135 ^{o}+k*180 ^{o}}\)
infinitos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 6 kwie 2009, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 13 razy

Sprawdź Tożsamość

Post autor: infinitos »

Czyli \(\displaystyle{ L \neq P}\) ??
xanowron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Sprawdź Tożsamość

Post autor: xanowron »

Lbubsazob pisze:\(\displaystyle{ 1+ctg\alpha= \frac{sin\alpha}{cos\alpha}+ \frac{cos\alpha}{cos\alpha}}\)
\(\displaystyle{ 1+ctg\alpha=tg\alpha+1}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha-tg\alpha=0}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha- \frac{1}{ctg}\alpha=0 /*ctg\alpha}\)
\(\displaystyle{ ctg ^{2}\alpha-1=0}\)
\(\displaystyle{ ctg ^{2} \alpha=1}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha=1 \vee ctg\alpha=-1}\)

-- 26 sty 2010, o 20:43 --

\(\displaystyle{ \alpha=45 ^{o}+k*180 ^{o} \vee \alpha=135 ^{o}+k*180 ^{o}}\)
Hm?

\(\displaystyle{ L=1+ctg \alpha=1+\frac{sin \alpha}{cos \alpha}=\frac{cos \alpha}{cos \alpha} + \frac{sin \alpha}{cos \alpha}=\frac{cos \alpha+sin \alpha}{cos \alpha}=P}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Sprawdź Tożsamość

Post autor: Lbubsazob »

Ale \(\displaystyle{ ctg\alpha}\) to \(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\), a \(\displaystyle{ tg\alpha}\) to \(\displaystyle{ \frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)...
xanowron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Sprawdź Tożsamość

Post autor: xanowron »

Lbubsazob pisze:Ale \(\displaystyle{ ctg\alpha}\) to \(\displaystyle{ \frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\), a \(\displaystyle{ tg\alpha}\) to \(\displaystyle{ \frac{sin\alpha}{cos\alpha}}\)...
Nie da się ukryć
W moim poprzednim poście są głupoty, nie czytać. idę spać (powinienem już pójść 2 godz temu...)
ODPOWIEDZ