Równanie kwadratowe z sinusami i parametrem

[vorel]

Dane jest równanie z niewiadomą x i parametrem \(\displaystyle{ \alpha}\)

\(\displaystyle{ (sin\alpha + 1) \cdot x ^{2} - (2 \sqrt{2} \cdot sin\alpha)\cdot x + 1}\) , gdzie \(\displaystyle{ \alpha\in \langle - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \rangle}\)

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) równanie ma tylko jeden pierwiastek?

P.S w podpowiedzi do tego zadania jest napisane że należy rozpatrzyć 2 przypadki: gdy równanie jest liniowe i gdy jest kwadratowe.

Prosiłbym o pomoc. Dzięki

[mflbn]

Równanie kwadratowe \(\displaystyle{ ax^2+bx+c=0}\)ma tylko jeden pierwiastek, gdy:
\(\displaystyle{ a=0 \wedge b \neq 0}\) - jest to równanie liniowe, które nie jest równoległe do osi OX oraz gdy delta równania kwadratowego równa się 0. (jeden pierwiastek podwójny).

Taka podpowiedź powinna wystarczyć.

/edited

[piasek101]

Dane jest równanie z niewiadomą x i parametrem \(\displaystyle{ \alpha}\)

\(\displaystyle{ (sin\alpha + 1) \cdot x ^{2} - (2 \sqrt{2} \cdot sin\alpha)\cdot x + 1}\) , gdzie \(\displaystyle{ \alpha\in \langle - \frac{\pi}{2} , \frac{\pi}{2} \rangle}\)

Mamy równanie kwadratowe ax^2+bx+1=0

Gdzie ?