Związki tego samego argumentu

Hołek · Post autor: **Hołek** » 22 sty 2010, o 06:33

Oblicz:

1. \(\displaystyle{ \sin ^{3}x+ \cos ^{3}x,}\) jeśli \(\displaystyle{ \sin x+ \cos x=1}\)

2. \(\displaystyle{ \tg ^{4}x+ \ctg ^{4}x,}\) jeśli \(\displaystyle{ \tg x +ctg x =2}\)

pingu · Post autor: **pingu** » 22 sty 2010, o 08:42

ad1
\(\displaystyle{ sin ^{3}x+ \cos ^{3}x=(sin x+ cosx)(sin ^{2}x-sinx cosx+ \cos ^{2}x)}\)

ad2
podobnie

Hołek · Post autor: **Hołek** » 22 sty 2010, o 13:05

Kurcze .... tyle to ja też zrobiłem :/

co zrobic z tym wyrażeniem :

\(\displaystyle{ \sin ^{2} x- \sin x \cos x+ \cos ^{2}x?}\)-- 24 stycznia 2010, 13:53 --albo z tym ....

\(\displaystyle{ (\tg x +\ctg x)(\tg ^{3} x-\tg ^{2}x \ctg x+\tg x\ctg ^{2}x- \ctg ^{3}x)}\)

Proszę o pomoc.....