Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu

[fivi91]

Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu:
a)\(\displaystyle{ \sqrt{2} +2cos \alpha}\)
b)\(\displaystyle{ 1+cos \alpha + cos \frac{ \alpha }{2}}\)
c)\(\displaystyle{ 1+sin \alpha +cos \alpha + tg\alpha}\)
d)\(\displaystyle{ cos \alpha + sin2 \alpha -cos3 \alpha}\)

Z góry dziękuje za pomoc

EDIT: Rozwiązania to:
a)\(\displaystyle{ 4cos( \frac{ \pi}{8} + \frac{ \alpha }{2} )cos( \frac{ \pi}{8} - \frac{ \alpha}{2} )}\)
b)\(\displaystyle{ 4cos \frac{ \alpha }{2} cos( \frac{ \pi}{6} + \frac{ \alpha }{4}) cos( \frac{ \pi}{6} - \frac{ \alpha }{4})}\)
c)\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} cos ^{2} \frac{ \alpha }{2} cos( \frac{ \pi}{4} - \alpha ) \cdot \frac{1}{cos \alpha }}\)
d) \(\displaystyle{ 4sin2 \alpha \cdot sin( \frac{ \pi}{12} + \frac{ \alpha }{2} ) \cdot cos( \frac{ \pi}{12} - \frac{ \alpha }{2} )}\)

[Zaan]

a) wyciagasz 2 przed nawias, za połówkę pierwistka podstawiasz cos45 i dodajesz wg wzoru.

[fivi91]

A mógłbyś podać co to za wzór? bo pod sumy i różnicy kątów (chyba że coś przegapiam) nie wyjdzie.

EDIT: Ok, już mam z internetu. To popróbuje z resztą.