Wykaż, że funkcja jest nieparzysta

Hołek · Post autor: **Hołek** » 20 sty 2010, o 10:15

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sin x\cos x+ \sin 7x \cos 12x}{1-2 \cos 2x }}\)

Dziękuję

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 sty 2010, o 10:47

Definicja do ręki i jedziesz. Warto skorzystac z tego co wiesz o sinusie i cosinusie

Hołek · Post autor: **Hołek** » 20 sty 2010, o 11:40

rozumiem, że mowa o definicji (parzystośc i nieparzystośc) własności funkcji a nie o własnościach funkcji trygonometrycznej ;>?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 20 sty 2010, o 11:46

Tak, definicja nieparzystości:
\(\displaystyle{ \bigwedge \limits_{x \in D} f(x) = -f(-x)}\)
Plus, dziedzina musi być zbiorem "symetrycznym" względem osi OY, to znaczy \(\displaystyle{ x \in D \Leftrightarrow -x \in D}\). W naszym przypadku tak jest, bo ograniczenie dziedziny funkcji wynika z obliczenia pewnych wartości funkcji cosinus, która jest parzysta.

Hołek · Post autor: **Hołek** » 21 sty 2010, o 09:33

Mógłby to ktoś rozwiązac ..... nie rozkminiam tego :/