Rozwiaż równanie trygonometryczne sinx + sin(2x) = 1

[grzechu]

sinx + sin(2x) = 1
blagam o pomoc jak najszybsza...

[W_Zygmunt]

sin(x)+ 2sin(x)cos(x) = 1
cos(x)=sqrt(1-sin^2(x))
sin(x)=t

t+2*t*sqrt(1-t^2)=1
2*t*sqrt(1-t^2)=1-t /^2
2*t^2*(1-t^2)-(1-t)^2=0
(1-t)*[4t^2*(1+t)-(1-t))=0
(1-t)*(4*t^3+4*t^2+t-1)=0
t1=1 lub t2=(SQRT(87)/72+7/54)^(1/3)+(7/54-SQRT(87)/72)^(1/3)-1/3
t2=0.34781223(to drugie to wyliczył program matematyczny)
Teraz trzeba podstawić i dokończyć.

[Skrzypu]

sinx+sin2x=1

sinx+2sinxcosx=1

sinx(1+2cosx)=1

sin^2 x(1+4cosx+4cos^2 x)=1

(1-cos^2 x)(1+4cosx+4cos^2 x)=1

1+4cosx+4cos^2 x-cos^2 x-4cos^3 x-4cos^4 x=1

-4cos^4 x-4cos^3 x+4cos^2+3cosx=0

cosx(4cos^3 x+4cos^2 x-4cosx-3)=0

Jednym rozwiązaniem jest cosx=0, czyli x=pi/2+kpi, k e C

Ten nawias nie wiem za bardzo jak ruszyć