wartosci parametru m
-
kona
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: P-ń
- Podziękował: 5 razy
wartosci parametru m
dla jakich wartosci parametru m istnieje rozwiazanie rownania: \(\displaystyle{ sin x^{2} + cos x + m ^{2} =0}\)
-
slawekstudia6
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: HRUBIESZÓW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
wartosci parametru m
\(\displaystyle{ sin x^{2} + cos x + m ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ 1-cos x^{2} + cos x + m ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ cos x^{2}-cosx-(m^2+1)=0}\)
\(\displaystyle{ k=cosx}\)
\(\displaystyle{ k^2-k-(m^2+1)=0}\)
\(\displaystyle{ delta_{k}=1+4(m^2+1)=4m^2+5}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} delta_{k} \ge 0\quad\text{(ma być co najmniej 1 rozwiązanie)}
\\-1 \le k_1 \le 1\quad\text{(trzeba pamiętać że cos przyjmuje pewne wartości)}
\\-1 \le k_2 \le 1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 1-cos x^{2} + cos x + m ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ cos x^{2}-cosx-(m^2+1)=0}\)
\(\displaystyle{ k=cosx}\)
\(\displaystyle{ k^2-k-(m^2+1)=0}\)
\(\displaystyle{ delta_{k}=1+4(m^2+1)=4m^2+5}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} delta_{k} \ge 0\quad\text{(ma być co najmniej 1 rozwiązanie)}
\\-1 \le k_1 \le 1\quad\text{(trzeba pamiętać że cos przyjmuje pewne wartości)}
\\-1 \le k_2 \le 1 \end{cases}}\)