narysuj wykres

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
jac120
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 12 paź 2009, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy

narysuj wykres

Post autor: jac120 »

\(\displaystyle{ y=\frac{|cosx|}{cosx}}\)

Potrzebuję narysować wykres takiej funkcji i zupełnie nie mam pojęcia jak to zrobić. Jakby mógł ktoś mniej więcej chociaż nakierować mnie w jaki sposób takie cudo zrobić.
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

narysuj wykres

Post autor: Althorion »

Rozpatrz dwa przypadki:
a) \(\displaystyle{ \cos x \ge 0}\)
b) \(\displaystyle{ \cos x < 0}\)
jac120
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 12 paź 2009, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy

narysuj wykres

Post autor: jac120 »

Althorion pisze:Rozpatrz dwa przypadki:
a) \(\displaystyle{ \cos x \ge 0}\)
b) \(\displaystyle{ \cos x < 0}\)
Czyli rysuję jeden wykres dla cosinusów poniżej osi X i odbijającej się od niej w dół i drugi przypadek to samo, tylko powyżej zera, tak ?
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

narysuj wykres

Post autor: Althorion »

Nie.

Zastanów się najpierw, dla jakich argumentów \(\displaystyle{ \cos}\) przyjmuje wart. dodatnie, a dla jakich - ujemne.

Potem skorzystaj z definicji wart. bezwzgl.:
a) \(\displaystyle{ \cos x > 0}\):
\(\displaystyle{ \frac{| \cos x|}{\cos x} = \frac{\cos x}{\cos x} = 1}\)
b) \(\displaystyle{ \cos x < 0}\):
\(\displaystyle{ \frac{| \cos x|}{\cos x} = \frac{-\cos x}{\cos x} = -1}\)) \(\displaystyle{ \cos x < 0}\)

Na koniec, tam gdzie \(\displaystyle{ \cos x = 0}\) Twoja funkcja nie istnieje (nie możesz dzielić przez zero). Narysuj na wykresie w tych miejscach puste kółka, aby pokazać ten fakt.
ODPOWIEDZ