\(\displaystyle{ \tg2\alpha= \frac{\cos\alpha-\cos3\alpha}{\sin3\alpha-\sin\alpha}}\)
jak to rozpisać, bo mi nie wychodzi.. ?
Wykaż, że przy okeślonych założeniach prawdziwa jest równosc
-
marcinek16marcin
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
-
matshadow
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Wykaż, że przy okeślonych założeniach prawdziwa jest równosc
Prawa strona:
\(\displaystyle{ \frac{\cos\alpha-\cos\alpha(4\cos^2\alpha-3)}{\sin\alpha(4\cos^2\alpha-1)-\sin\alpha}=\frac{4\cos\alpha(1-\cos^2\alpha)}{2\sin\alpha(2\cos^2\alpha-1)}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{2\cos^2\alpha-1}=\frac{\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=\tan2\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{\cos\alpha-\cos\alpha(4\cos^2\alpha-3)}{\sin\alpha(4\cos^2\alpha-1)-\sin\alpha}=\frac{4\cos\alpha(1-\cos^2\alpha)}{2\sin\alpha(2\cos^2\alpha-1)}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{2\cos^2\alpha-1}=\frac{\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=\tan2\alpha}\)