miejsce zerowe i zbior wartosci
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: P-ń
- Podziękował: 5 razy
miejsce zerowe i zbior wartosci
Znajdz miejsca zerowe i zbior wartosci funkcji: \(\displaystyle{ f(x)=cos( \frac{3}{2}pi - x)- sin x- \sqrt{3}}\) dla \(\displaystyle{ x \in <0,2pi>}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
miejsce zerowe i zbior wartosci
Z wzorów redukcyjnych lub z wzoru na \(\displaystyle{ cos( \alpha -\beta)}\)
\(\displaystyle{ cos( \frac{3\pi}{2}-x )=-sinx}\)
Zatem nasze równanie przyjmuje postać:
\(\displaystyle{ -sinx-sinx- \sqrt{3} =0}\)
\(\displaystyle{ -2sinx=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ sinx=- \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\pi + \frac{\pi}{3}= \frac{2\pi}{3} \quad \vee \quad x=2\pi - \frac{\pi}{3}= \frac{5\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ cos( \frac{3\pi}{2}-x )=-sinx}\)
Zatem nasze równanie przyjmuje postać:
\(\displaystyle{ -sinx-sinx- \sqrt{3} =0}\)
\(\displaystyle{ -2sinx=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ sinx=- \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\pi + \frac{\pi}{3}= \frac{2\pi}{3} \quad \vee \quad x=2\pi - \frac{\pi}{3}= \frac{5\pi}{3}}\)