\(\displaystyle{ \frac{1}{cosx}+cosx=cos^{2}x+1}\)
Gdyby mógł ktoś pomóc i mniej więcej pokazać, na jakiej zasadzie rozwiązuje się taki typ zadań.
Rozwiąż równanie
- MatizMac
- Użytkownik
- Posty: 568
- Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
- Podziękował: 106 razy
- Pomógł: 41 razy
Rozwiąż równanie
Na początku zawsze ustala się dziedzinę.
\(\displaystyle{ D: \ cos x \neq 0}\)
Teraz skoro jest to równanie z ustaloną dziedziną to możemy pomnożyć przez cos x:
\(\displaystyle{ 1+cos^{2}x=(1+cos^{2}x)cos x \\
(cos^{2}x+1)(1-cos x)=0 \\
(cos^{2}x=-1 \vee cos x=1 ) \wedge x \in D \\
x=2k\pi \ \ k \in C}\)
albo tak jak wyżej
\(\displaystyle{ D: \ cos x \neq 0}\)
Teraz skoro jest to równanie z ustaloną dziedziną to możemy pomnożyć przez cos x:
\(\displaystyle{ 1+cos^{2}x=(1+cos^{2}x)cos x \\
(cos^{2}x+1)(1-cos x)=0 \\
(cos^{2}x=-1 \vee cos x=1 ) \wedge x \in D \\
x=2k\pi \ \ k \in C}\)
albo tak jak wyżej
Rozwiąż równanie
Niezbyt rozumiem jeszcze tą operację, jakbyś mógł wytłumaczyć.
MatizMac pisze: \(\displaystyle{ 1+cos^{2}x=(1+cos^{2}x)cos x \\
(cos^{2}x+1)(1-cos x)=0 \\}\)
- MatizMac
- Użytkownik
- Posty: 568
- Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
- Podziękował: 106 razy
- Pomógł: 41 razy
Rozwiąż równanie
przeniosłem na jedna strone wszystko i wylaczylem przed nawias \(\displaystyle{ cos^{2} x + 1}\).
Tutaj duzo ludzi popelnia blad i dzieli przez to i czesto wyniki uciekaja. Tutaj akurat takiego problemu by nie bylo bo to jest zawsze różne od 0, ale warto od razu sobie zakodowac zeby przenosic i wyjmowac przed nawias
Tutaj duzo ludzi popelnia blad i dzieli przez to i czesto wyniki uciekaja. Tutaj akurat takiego problemu by nie bylo bo to jest zawsze różne od 0, ale warto od razu sobie zakodowac zeby przenosic i wyjmowac przed nawias