Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
-
Hołek
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 1 gru 2008, o 23:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 77 razy
Post
autor: Hołek »
1. Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma}\) są kątami dowolnego trójkąta, to:
\(\displaystyle{ \sin \frac{\gamma}{2}=\cos \frac{\alpha+\beta}{2}}\)
Wskazówka: \(\displaystyle{ \alpha+\beta+\gamma=180stopni}\), więc \(\displaystyle{ \frac{\gamma}{2}=90stopni-(\alpha+\beta)}\)
2. Wiedząc, że \(\displaystyle{ x+y=\pi}\) i \(\displaystyle{ \cos x= \frac{1}{2}}\), oblicz: \(\displaystyle{ \sin y, \tg y, \tg x}\)
Dziękuję
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Post
autor: piasek101 »
2.
Przyjmując, że kąty są ostre masz od razu; przecież powinieneś znać (x) skoro cos(x)=0,5.