Objętość użytkowa pewnej figury jako funkcja kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) wynosi \(\displaystyle{ V (\alpha)=48sin ^{2} \alpha}\) \(\displaystyle{ [m ^{3}]}\).
Dla jakiego kąta \(\displaystyle{ \alpha \in < \frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{6}>}\) objętość użytkowa jest największa?
Bardzo proszę o pomoc. Nie wiem jak to sprawdzić. Z góry dzięki.
objetosc uzytkowa
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
objetosc uzytkowa
Funkcja sinus jest rosnąca na przedziale \(\displaystyle{ (0, \frac{\pi}{2}>}\) oraz dodatnia, więc tak samo jest z funkcją \(\displaystyle{ 48 \sin^2 \alpha}\), zatem największa będzie przestrzeń dla \(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{6}}\).