Oblicz cosinusa jeśli tangens=1/4

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
szefu88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 12 paź 2009, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Oblicz cosinusa jeśli tangens=1/4

Post autor: szefu88 »

Witam
Czy mógłby mi ktoś pomoc rozwiązać zadania ich treści brzmi mniej-więcej:

Narysuj wykres \(\displaystyle{ \cos}\) w przedziale od \(\displaystyle{ -90}\) do \(\displaystyle{ 270}\) stopni (\(\displaystyle{ - \frac{\pi}{2}}\) do \(\displaystyle{ \frac{3}{2}\pi}\))
a) wyznacz monotoniczność funkcji
b) wyznacz gdzie wartość która przyjmuje funkcja jest większa od \(\displaystyle{ \frac12}\).
Zad.2
Oblicz cosinusa jeśli tangens=1/4 alfa należy do przedziału od \(\displaystyle{ \pi}\) do \(\displaystyle{ \frac32 \pi}\)
Zad.3.
Sinus= ¼ oblicz 3+2tgkwadrat alfa
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac14}\). Oblicz: \(\displaystyle{ 3+2\tan^2(\alpha)}\)

Z góry dzięki za każde rozwiązanie zadania.
Ostatnio zmieniony 17 sty 2010, o 11:51 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Proszę też stosować polskie znaki.
skupiony
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 79
Rejestracja: 19 maja 2009, o 22:02
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 12 razy

Oblicz cosinusa jeśli tangens=1/4

Post autor: skupiony »

1. Masz gdzieś narysowany wykres sinusa ? Jak nie to zajrzyj np: do wikipedii.

Podam ci kilka wartości:
\(\displaystyle{ \cos (-90)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos (-60)=0,5}\)
\(\displaystyle{ \cos (-45)= \frac{ \sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos (0)=1}\)
\(\displaystyle{ \cos (45)= \frac{ \sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos (60)=0,5}\)
\(\displaystyle{ \cos (90)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos (120)=-0,5}\)
\(\displaystyle{ \cos (135)=- \frac{ \sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos (180)=-1}\)
\(\displaystyle{ \cos (225)=- \frac{ \sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos (240)=-0,5}\)
\(\displaystyle{ \cos (270)=0}\)
monotoniczność:
1) od -90 do 0 rośnie
2) od 0 do 180 maleje
3) od 180 do 270 rośnie

2.
\(\displaystyle{ \tan \varphi = \frac{y}{x}}\)
ponieważ kąt znajduje się w trzeciej ćwiartce to: \(\displaystyle{ y=1}\) i \(\displaystyle{ x=4}\)
\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{x}{ \sqrt{x^{2}+y^{2}}}}\)

3.
\(\displaystyle{ \sin \varphi = \frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}}\)
\(\displaystyle{ y=1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+1^{2}}=4}\)
\(\displaystyle{ \tan \varphi = \frac{y}{x}}\)
szefu88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 49
Rejestracja: 12 paź 2009, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 5 razy

Oblicz cosinusa jeśli tangens=1/4

Post autor: szefu88 »

dzieki wielkie
ODPOWIEDZ