rownanie trygonometryczne...

[doman57]

Rozwiazac rownanie:
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx}+ \sqrt{3}-1= \frac{ \sqrt{3}*cosx }{sinx}}\) dla \(\displaystyle{ x \in (0,2pi)}\)

[pingu]

zauważ, że równianie można sprowadzić do równania kwadratowego przez wprowadzenie nowej zmiennej:
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} =tanx}\)

Oblicz Deltę, która ładnie wychodzi i następnie pierwiastki równania kwadratowego

[doman57]

no wlasnie tak robilem tylko delta mi bardzo brzydka wychodzi a nie moge bledu znalezc Mozesz pokazac jaka delta wychodzi?

[pingu]

\(\displaystyle{ \ delta = ( \sqrt{3}-1) ^{2} +4 \sqrt{3} =3-2 \sqrt{3} +1+4 \sqrt{3}=3+2 \sqrt{3} +1=( \sqrt{3}+1) ^{2}}\)

miłego liczenia

[doman57]

nie zauwazylem wzoru skroconego mnozenia w delcie Dzieki