wiadomo ze dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest
wiadomo ze dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest
wiadomo ze dla pewnego kata ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) a prawdziwy jest warunek \(\displaystyle{ \sin(\alpha)\cos(\alpha)=\frac13}\). Zatem wyrazenie \(\displaystyle{ W=\left( \tan \alpha + \frac1{\tan \alpha} \right) ^2}\)?
Ostatnio zmieniony 17 sty 2010, o 11:55 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
magnolia91
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 19:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Kraków
- Pomógł: 6 razy
wiadomo ze dla pewnego kata ostrego alfa prawdziwy jest
Niech wyrażenie sinxcosx = p
\(\displaystyle{ (tgx + \frac{1}{tgx})^2}\) = \(\displaystyle{ \frac{ (sinx)^{4} + (cosx)^{4} }{ (sinx)^{2} (cosx)^{2} }}\) + 2
Wyrażenie z mianownika jest równe \(\displaystyle{ p^{2}}\)
Wyrażenie z licznika zapisujemy następująco:
\(\displaystyle{ ( (sinx)^{2} + (cosx)^{2} )^{2}}\) - 2\(\displaystyle{ (sinx)^{2}(cosx)^2}\) =
= 1 - 2\(\displaystyle{ p^{2}}\)
Po podstawieniu za licznik i mianownik otrzymujemy, że wyrażenie wyjściowe jest równe
\(\displaystyle{ \frac{1}{p^2}}\) = 9
\(\displaystyle{ (tgx + \frac{1}{tgx})^2}\) = \(\displaystyle{ \frac{ (sinx)^{4} + (cosx)^{4} }{ (sinx)^{2} (cosx)^{2} }}\) + 2
Wyrażenie z mianownika jest równe \(\displaystyle{ p^{2}}\)
Wyrażenie z licznika zapisujemy następująco:
\(\displaystyle{ ( (sinx)^{2} + (cosx)^{2} )^{2}}\) - 2\(\displaystyle{ (sinx)^{2}(cosx)^2}\) =
= 1 - 2\(\displaystyle{ p^{2}}\)
Po podstawieniu za licznik i mianownik otrzymujemy, że wyrażenie wyjściowe jest równe
\(\displaystyle{ \frac{1}{p^2}}\) = 9