Określić wartość wyrażenia

[kaamciaa]

Bardzo serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Określ, jaką liczbą - dodatnią czy ujemną jest sinx + cosx, wiedząc, że x \(\displaystyle{ \subset}\) \(\displaystyle{ \left( \frac{pi}{2}, pi\right)}\) i \(\displaystyle{ \left(1 + sinx \right)}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{cosx} - tgx \right)}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)= 0

Bardzo proszę o wyjaśnienie poszczególnych etapów rozwiązywania zadania, ponieważ w ogóle nie pojmuję trygonometrii... dziękuję z góry!!! -- 16 sty 2010, o 14:05 --Próbowałam coś robić i wyszło mi, że jako że x należy do takiego przedziału, to jest to druga ćwiartka, a w drugiej ćwiartce tylko sinus jest dodatni, więc znak tej liczby będzie zależał od cosinusa.
Jeśli sinx < |cosx| => sinx + cosx < 0
Jeśli sinx > |cosx| => sinx + cosx > 0

Nie wiem tylko jak należy rozwiązać podaną równość...

[piasek101]

Trzeba poprzekształcać podane równanie :
- zamienić tg na iloraz funkcji
- wymnożyć
- poskracać
- wyznaczyć np kosinus.

... x należy do takiego przedziału, to jest to druga ćwiartka, a w drugiej ćwiartce tylko sinus jest dodatni, więc znak tej liczby będzie zależał od cosinusa.

Znak podanego zależy od obu funkcji.