funkcje trygonometryczne

tomash1101 · Post autor: **tomash1101** » 14 sty 2010, o 19:34

Wysokość trójkata abc opuszczona na bok ab ma długość 4 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze 45 stopni oraz z bokiem AC kąt o mierze 60 stopni. Oblicz pole i obwód tego trójkąta?

moze mi ktos pomodz w rozwiazaniu tego zadania bo te wskazowki jakie byly dane wczesniej nic mi nie mowia ...;p bardzo prosze o pomoc;)

cienkibolek · Post autor: **cienkibolek** » 14 sty 2010, o 19:43

oznaczmy punkt końca wysokości na odcinku AB jako punkt E
\(\displaystyle{ BE=4\\
BC=4 \sqrt{2} \\
AE=4 \sqrt{3} \\
AC=8\\

P= \frac{4 \cdot (4+4 \sqrt{3})}{2} =8 (1+\sqrt{3} )\\

Obw=8+4+4 \sqrt{2} +4 \sqrt{3} =4(3+ \sqrt{2} + \sqrt{3} )\\}\)

tomash1101 · Post autor: **tomash1101** » 14 sty 2010, o 19:48

a skad te boki, jak je obliczyc bo ja to zielony;/

cienkibolek · Post autor: **cienkibolek** » 14 sty 2010, o 19:52

w trójkącie prostokątnym gdzie kąty ostre mają po 45 stopni, przyprostokątne mają równą długość a przeciwprostokątna jest dłuższa \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)razy od przyprostokątnej

w trójkącie prostokątnym gdzie kąty ostre mają 30 i 60 stopni, przyprostokątna przy kącie 30 stopni jest dłuższa \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)razy od przyprostokątnej przy kącie 60 stopni, a przeciwprostokątna jest dłuższa 2 razy od przyprostokątnej przy kącie 60 stopni

tomash1101 · Post autor: **tomash1101** » 14 sty 2010, o 19:55

eee... aha i tak jest zawsze ?

cienkibolek · Post autor: **cienkibolek** » 14 sty 2010, o 20:06

tak jest zawsze
wytłumaczyłem to słownie ale można to też policzyć z funkcji trygonometrycznych
obejrzyj sobie na wikipedii funkcje trygonometryczne

tomash1101 · Post autor: **tomash1101** » 14 sty 2010, o 20:10

okej dziekowka za pomoc