rozwiaz rownanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: sen_sej2 »

Rozwiaz rownanie \(\displaystyle{ 2sin2x+ctgx=4cosx dla x \in\langle0,2\pi\rangle}\)
matshadow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 941
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 222 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: matshadow »

\(\displaystyle{ 2\sin 2x+\cot x-4\cos x=0\\4\sin x\cos x+\frac{\cos x}{\sin x}-4\cos x=0\\\cos x [ 4\sin x(\sin x-1)+1]=0\\\cos x=0\vee [ 4\sin x(\sin x-1)+1]=0\\\cos x=0\vee (2\sin x-1)^2=0\\\cos x=0\vee \sin x=\frac{1}{2}\\x=\frac{\Pi}{2}\vee x=\frac{3\Pi}{2}\vee x=\frac{\Pi}{6}\vee x=\frac{5\Pi}{6}}\)
sen_sej2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 19 paź 2009, o 22:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łowicz
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 4 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: sen_sej2 »

dzieki. A dziedzina to R{0,pi,2pi} tak?
matshadow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 941
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 222 razy

rozwiaz rownanie

Post autor: matshadow »

tak
ODPOWIEDZ