1.W kartezjańskim układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich
punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają równanie:
\(\displaystyle{ \left| y-1 \right| + \left| y+1 \right| +2 \left| x \right| = 4.}\)
2. Wykaż, że jeśli stosunek rozwiązań rzeczywistych równania kwadratowego:
\(\displaystyle{ a x^{2} + bx + c=0}\)jest równy\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), to: \(\displaystyle{ 3b^{2}=16ac.}\)
3. Usuń niewymierność z mianownika: \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[6]{2}+ \sqrt[4]{2} + \sqrt[3]{2} }.}\)
4. W trapezie ABCD, o podstawach AB i CD, punkt O jest punktem wspólnym przekątnych.
Oblicz pole trapezu wiedząc, że pole trójkąta ABO jest równe p, a pole trójkąta CDO jest równe r.
5. Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba: \(\displaystyle{ \left[ \frac{n+4}{2} \right] +3n-2 (-1)^{n},}\)
gdzie\(\displaystyle{ [a]}\) oznacza największą liczbę całkowitą nie większą niż a, jest podzielna przez 7.
6. Miara kazdego kąta sześciokąta ABCDEF jest równa 120 stopni. Udowodnij, że symetralne odcinków AB,CD,EF przecinają sie w jednym punkcie.
Prosze o pomoc
P.S pomoc tzn podpowiedź bo nie nie chce rozwiązania
