funkcje odwrotne

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 11 sty 2010, o 15:31

czy jesli \(\displaystyle{ tg \alpha =2}\) to też \(\displaystyle{ arctg \alpha =2}\) ???

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 11 sty 2010, o 15:35

Nie.
\(\displaystyle{ tg\alpha=2 \iff \alpha=arctg2}\)

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 11 sty 2010, o 15:37

Wyrażenie \(\displaystyle{ \arctan\alpha}\) nie ma sensu, bo argumentami funkcji arcus tangens są liczby z przedziału \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})}\).

Mamy \(\displaystyle{ \tg\alpha=2\iff\alpha=\arctan 2+k\pi}\), gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest dowolną liczbą całkowitą.