funkcja z sinusem

[kolega buahaha]

Zbiorem wartości pewnej funkcji typu \(\displaystyle{ f(x)=a+bsincx}\) jest przedział <-6,2> okres zasadniczy tej funkcji to \(\displaystyle{ \frac{1}{4} \pi}\). Znajdz a b c

[rodzyn7773]

zajmijmy się najpierw okresem zasadniczym. Okresem zasadniczym funkcji sinus jest \(\displaystyle{ T=2 \pi}\). Okresem zasadniczym funkcji \(\displaystyle{ sin c x}\) jest \(\displaystyle{ t= \frac{T}{c}}\). Z tego oblicz c

[kolega buahaha]

hmm no więc c wyszło 8 tzn że teraz musze jakoś kombinować z a i b żeby dopasować się do tego przedziału ? a jeśli tak to jak ?:D

[rodzyn7773]

przedziałem wartości funkcji \(\displaystyle{ sin cx}\) jest przedział \(\displaystyle{ <-1,1>}\). Trzeba tak dopasować współczynniki a i b żeby przedziałem wartości funkcji \(\displaystyle{ b sincx+a}\) był przedział \(\displaystyle{ <-6,2>}\). Nie widzę tu jakiejś typowo liczeniowej metody, jedynie na jakąś logikę.
\(\displaystyle{ -1 \le sincx \le 1 | \ *4 \\ -4 \le 4 sincx \le 4 | \ -2 \\ -6 \le 4sin cx -2 \le 2}\)

Teraz porównaj to równanie z równaniem \(\displaystyle{ b sincx+a}\) i odczytaj współczynniki.