obliczenie kąta z danym cosinusem

[gerla]

1) Z dokładnością do jednego stopnia podaj miarę takiego kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) , że \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{2}{3} .}\)

2) Uzasadnij, że nie istnieje kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\) taki, że
\(\displaystyle{ sin \alpha + cos \alpha = \frac{5}{3}}\)

[Chromosom]

1. Szukaj w tablicach trygonometrycznych
2. podnieś obustronnie do kwadratu, powinieneś zauważyć coś ciekawego; w razie problemów pytaj.

[Eden]

2. podnieś obustronnie do kwadratu, powinieneś zauważyć coś ciekawego; w razie problemów pytaj.

Podniosłem do kwadratu, tak jak napisałeś. Skróciłem do najprostszej postaci: \(\displaystyle{ \sin\alpha\cos\alpha=\frac{6}{9}}\).

Przyjąłem pierwszy lepszy kąt alfa i wyszło równanie sprzeczne. Na tym koniec? Trzeba do jakoś udokumentować dodatkowo?

Pozdrawiam!

[Chromosom]

\(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=\frac{12}{9}\\ \sin(2x)=\frac{12}{9}}\)
równość nie zachodzi dla żadnego x