obliczyc sin cos ctg

rado555 · Post autor: **rado555** » 6 sty 2010, o 19:10

Obliczyc sinx cosx i ctgx jesli tg=2

Dudas · Post autor: **Dudas** » 6 sty 2010, o 19:13

ctg liczysz z zależności \(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac {1}{tg \alpha}}\)
Co do sin i cos używasz 2 zależności :
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac {sin \alpha}{cos \alpha} \\
sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1}\)

rado555 · Post autor: **rado555** » 6 sty 2010, o 19:27

a mógłbyś to rozpisać bo cienki jestem z matmy?

Dudas · Post autor: **Dudas** » 6 sty 2010, o 19:29

\(\displaystyle{ sin \alpha = tg(\alpha)cos(\alpha) \Rightarrow \\
\Rightarrow tg^2(\alpha)cos^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1 \\
cos^2(\alpha) (1+tg^2(\alpha)) = 1 \\
cos^2(\alpha) = \frac {1}{1+tg^(\alpha)}}\)
Podstawiasz tg, pierwiastkujesz i wracasz do pierwszego równania żeby wyznaczyć sin