wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: STRZELCE
- Podziękował: 2 razy
wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
Witam. Mam problem z takimi dwoma zadaniami, dokladniej to nie wiem jak sie za nie zabrac, z gory dziekuje za pomoc:
1)Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ tg^{2}x= \frac{m^2-5m+4}{m-3}}\) ma rozwiazanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
2)Wyznacz wszystkie wartosci \(\displaystyle{ \alpha \in <0,2\pi>}\) dla ktorych nie jest okreslone wyrazenie \(\displaystyle{ W= \frac{1}{sin ^{4} \alpha -cos ^{4} \alpha}}\)
1)Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ tg^{2}x= \frac{m^2-5m+4}{m-3}}\) ma rozwiazanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
2)Wyznacz wszystkie wartosci \(\displaystyle{ \alpha \in <0,2\pi>}\) dla ktorych nie jest okreslone wyrazenie \(\displaystyle{ W= \frac{1}{sin ^{4} \alpha -cos ^{4} \alpha}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 333
- Rejestracja: 4 lis 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 75 razy
wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
1) \(\displaystyle{ tg^{2} x \ge 0 \Rightarrow \frac {m^2 -5m+4}{m-3} \ge 0 \Rightarrow (m^2 -5m+4)(m-3) \ge 0}}\)
Rozwiązujesz zwykłą nierówność wielomianową i gitara
2) W nie będzie istaniało \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) mianownik będzie równy 0
\(\displaystyle{ sin^4 \alpha - cos^4 \alpha = 0 \\
(sin^2 \alpha - cos^2 \alpha)(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha) = 0 \\
sin^2 \alpha - cos^2 \alpha = 0 \\
ctg^2 \alpha = 1 \\
ctg \alpha = 1 \\
\alpha =\frac {\pi}{4} \vee \alpha = \frac {5\pi}{4}}\)
Rozwiązujesz zwykłą nierówność wielomianową i gitara
2) W nie będzie istaniało \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) mianownik będzie równy 0
\(\displaystyle{ sin^4 \alpha - cos^4 \alpha = 0 \\
(sin^2 \alpha - cos^2 \alpha)(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha) = 0 \\
sin^2 \alpha - cos^2 \alpha = 0 \\
ctg^2 \alpha = 1 \\
ctg \alpha = 1 \\
\alpha =\frac {\pi}{4} \vee \alpha = \frac {5\pi}{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: STRZELCE
- Podziękował: 2 razy
wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
A jeszcze takie male zadanie z parametrem :
wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie \(\displaystyle{ sinx=m ^{2}+m-1}\) ma rozwiazanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
Hm kiedy to rozwiazanie bedzie w zbiorze liczb rzeczywistych? sinx>=0 czy ten warunek zly jest ? prosze tylko o ta mala podpowiedz dalej powinienem sobie poradzic.
wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych rownanie \(\displaystyle{ sinx=m ^{2}+m-1}\) ma rozwiazanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
Hm kiedy to rozwiazanie bedzie w zbiorze liczb rzeczywistych? sinx>=0 czy ten warunek zly jest ? prosze tylko o ta mala podpowiedz dalej powinienem sobie poradzic.
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
to nie wszystko, tangensy niektórych kątów nie istnieją...Dudas pisze:1) \(\displaystyle{ tg^{2} x \ge 0 \Rightarrow \frac {m^2 -5m+4}{m-3} \ge 0 \Rightarrow (m^2 -5m+4)(m-3) \ge 0}}\)
Rozwiązujesz zwykłą nierówność wielomianową i gitara
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: STRZELCE
- Podziękował: 2 razy
wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
Mógłbyś rozwinąc, jakie tam jeszcze zalozenia trzeba przyjac? Zrobilem to zadanie i wyszlo mi, ze \(\displaystyle{ m \in <1,3) \cup <4,\infty)}\) , dobrze?
Ostatnio zmieniony 16 lut 2011, o 21:17 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Suma zbiorów to w LaTeXu '\cup', nieskończoność - '\infty'.
Powód: Poprawa wiadomości. Suma zbiorów to w LaTeXu '\cup', nieskończoność - '\infty'.
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
edit:
namieszałem troszkę, przepraszam zgadza się, prawa strona musi być dodatnia
namieszałem troszkę, przepraszam zgadza się, prawa strona musi być dodatnia
- R33
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MRW / KRK
- Podziękował: 85 razy
wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
A dlaczego takie warunki dla sinusa i tangensa?
-- 27 stycznia 2011, 20:52 --
-- 27 stycznia 2011, 20:52 --
I skąd coś takiego?Dudas pisze: \(\displaystyle{ sin^2 \alpha - cos^2 \alpha = 0 \\ ctg^{2} \alpha = 1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 6 sty 2007, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Nienacka
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
wyznaczanie parametru m, oraz wyznaczanie wartosci alpha
mi też trochę zajęło zrozumienie tego przejścia, aleR33 pisze: \(\displaystyle{ sin^2 \alpha - cos^2 \alpha = 0 \\ ctg^{2} \alpha = 1}\)
I skąd coś takiego?
\(\displaystyle{ sin^2 \alpha - cos^2 \alpha = 0 \\ sin^2 \alpha = cos^2 \alpha \\ cos^2 \alpha / sin^2 \alpha = ctg^2 \alpha = 1 \\ ctg^{2} \alpha = 1}\)