Dla kątów ostrych \(\displaystyle{ \alpha i \beta}\) pewnego trójkąta prostokątnego zachodzi równość \(\displaystyle{ sin\alpha+sin\beta= \frac{7}{5}}\) oblicz
a) \(\displaystyle{ sin\alpha \cdot sin\beta}\)
Kąty ostre
-
panisiara
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 21 sie 2008, o 17:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 101 razy
- Pomógł: 17 razy
Kąty ostre
\(\displaystyle{ sina=cosB}\)
skorzystaj z jedynki trygonometrycznej i z tego co wyżej napisałam.
\(\displaystyle{ sin^{2}a+cos^{2}b=1}\)
możesz skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (sina+cosB)^{2}= 1 -2sinacosb}\)
Czyli po lewej stonie wstawiasz podaną w treści zadania wartość. Dalej przekształcasz, bo po prawej stronie masz \(\displaystyle{ 1 -2 sin^{2}a}\). Jak wyliczysz sina (które jest dodatnie w pierwszej ćwiartce) , to wracasz do równania z treści zadania.
skorzystaj z jedynki trygonometrycznej i z tego co wyżej napisałam.
\(\displaystyle{ sin^{2}a+cos^{2}b=1}\)
możesz skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (sina+cosB)^{2}= 1 -2sinacosb}\)
Czyli po lewej stonie wstawiasz podaną w treści zadania wartość. Dalej przekształcasz, bo po prawej stronie masz \(\displaystyle{ 1 -2 sin^{2}a}\). Jak wyliczysz sina (które jest dodatnie w pierwszej ćwiartce) , to wracasz do równania z treści zadania.