Rozwiąz rownanie \(\displaystyle{ sin ^{2}x+2 \sqrt{3} sinxcosx=1-3cos ^{2} x}\)
Zadanioe zrobiłem tylko w zaden sposob wynik 1 mi sie nie zgadza
wyszlo mi \(\displaystyle{ sinx= \frac{1}{2} \vee sinx= -\frac{1}{2}}\)
Równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 333
- Rejestracja: 4 lis 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 75 razy
Równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ sin^2(x) +2\sqrt{3} sin(x)cos(x) = 1-3cos^2(x) \\
1 - cos^2(x) +2\sqrt{3} sin(x)cos(x) = 1- 3cos^2(x) \\
2cos^2(x) +2\sqrt{3} sin(x)cos(x) = 0 \\
2cos(x)(cos(x) +\sqrt{3}sin(x)) = 0 \Rightarrow cos(x) = 0 \vee cos(x)+\sqrt{3}sin(x) = 0 \\
cos(x) +\sqrt{3}sin(x) = 0 \\
cos(x) = - \sqrt{3} sinx(x) \\
ctg(x) = -\sqrt {3}\\}\)
1 - cos^2(x) +2\sqrt{3} sin(x)cos(x) = 1- 3cos^2(x) \\
2cos^2(x) +2\sqrt{3} sin(x)cos(x) = 0 \\
2cos(x)(cos(x) +\sqrt{3}sin(x)) = 0 \Rightarrow cos(x) = 0 \vee cos(x)+\sqrt{3}sin(x) = 0 \\
cos(x) +\sqrt{3}sin(x) = 0 \\
cos(x) = - \sqrt{3} sinx(x) \\
ctg(x) = -\sqrt {3}\\}\)