Wzór funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Wzór funkcji

Post autor: Lbubsazob »

Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \cos x - 1 \ \hbox{dla} \ x \in \left<-2 \pi;0\right)\\ \sin x + 1 \ \hbox{ dla} \ x \in \left<0;2\pi\right> \end{cases}}\).
Podaj wzór funkcji \(\displaystyle{ g(x)= f( \left| x\right|)}\).
zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

Wzór funkcji

Post autor: zati61 »

\(\displaystyle{ g(x)= \begin{cases} cos |x| - 1 dla x \in <-2 \prod;0)\\ sin |x| + 1 dla x \in <0;2\prod> \end{cases}}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Wzór funkcji

Post autor: Lbubsazob »

A jak trzeba narysować wykres tej funkcji, to w pierwszej części zostanie f(x)=cos(x)-1 czy f(x)=cos(x-1)?
zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

Wzór funkcji

Post autor: zati61 »

Nie rozumiem twego posta.
Narysuj \(\displaystyle{ cosx-1}\) dla przedziału: \(\displaystyle{ -2 \pi \le x < 0\\}\)
Cos jest parzysty wiec \(\displaystyle{ cos|x|-1}\) nic nie zmieni
Narysuj \(\displaystyle{ sin(x)+1}\) dla przedzialu \(\displaystyle{ 0 \le x \le 2 \pi}\)

Tyle, bo\(\displaystyle{ |x|}\) zmienia tylko wartosci przy \(\displaystyle{ x<0}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Wzór funkcji

Post autor: Lbubsazob »

W książce mam odp. do tego zadania. Jest narysowany wykres i ta druga część, gdzie jest \(\displaystyle{ sin \left|x \right|+1}\) to wygląda jak sinusoida, tylko jest przesunięta o 1 w górę. Natomiast ta druga część, gdzie jest z cosinusem, to narysowali wykres symetryczny względem osi Y do tego pierwszego. Zastanawiam się, czy to nie jest źle, bo mi inaczej ten wykres wychodzi ;( Rysuję normalną cosinusoidę, przesuwam ją o 1 w dół, bo jest \(\displaystyle{ f(x)= cos(-x)-1}\), ale jej nie odwracam, bo cos(-x) = cos(x). Nie wiem, może coś źle robię..
zati61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 656
Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaa
Pomógł: 119 razy

Wzór funkcji

Post autor: zati61 »

przeczytaj jeszcze raz mój post. Obchodzą cię w sumie 2 zdania zaczynające się na Narysuj ...
Słownie:
Narysuj sinusoide dla x>0 podnies wykres o 1 j w góre, dla x<0 1 j w dół
Lub zajrzyj w wykres:
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Wzór funkcji

Post autor: Lbubsazob »

Taki mi właśnie wyszedł ten wykres jak na zdjęciu, a w książce jest inny, więc tam jest błąd
ODPOWIEDZ