Sprowadzenie do najprostszej postaci

[Frizze]

Przedstaw w najprostszej postaci:

\(\displaystyle{ tg\alpha + \frac{cos\alpha}{1 + sin\alpha}}\)

mam dojść do postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{cos\alpha}}\)

mógłby mi ktoś to wyprowadzić? sam się z tym głowie. Z góry dzięki.

[Ateos]

edit jedynka sie zapodziala

[mathematik18]

to jest prawda \(\displaystyle{ tg\alpha + \frac{cos\alpha}{1 + sin\alpha}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{1+sin\alpha}=\frac{sin^2\alpha+sin\alpha+cos^2\alpha}{(1+sin\alpha)cos\alpha}=\frac{1+sin\alpha}{(1+sin\alpha)cos\alpha}=\frac{1}{cos\alpha}}\)