Znajdź takie liczby alpha, aby ciąg był geometryczny

[Hadar]

Znajdź takie liczby \(\displaystyle{ \alpha}\), aby ciąg \(\displaystyle{ (cos \alpha; sin \alpha; -1,5)}\) był geometryczny.

Z góry dziękuję.

[Bieniol]

Mam rozumieć, że ciąg jest w podanej kolejności?

Z własności wiadomo, że:

\(\displaystyle{ sin^2\alpha = -1,5 \cdot cos\alpha}\)

Teraz stosujemy "jedynkę trygonometryczną":

\(\displaystyle{ 1-cos^2\alpha = -1,5 \cdot cos\alpha}\)

I rozwiązujemy

[Hadar]

arghhh, nie wpadłem na tą jedynkę, normalnie żal... co się ze mną dzieje. dziękuję Bieniol