Znajdź takie liczby \(\displaystyle{ \alpha}\), aby ciąg \(\displaystyle{ (cos \alpha; sin \alpha; -1,5)}\) był geometryczny.
Z góry dziękuję.
Znajdź takie liczby alpha, aby ciąg był geometryczny
-
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
Znajdź takie liczby alpha, aby ciąg był geometryczny
Mam rozumieć, że ciąg jest w podanej kolejności?
Z własności wiadomo, że:
\(\displaystyle{ sin^2\alpha = -1,5 \cdot cos\alpha}\)
Teraz stosujemy "jedynkę trygonometryczną":
\(\displaystyle{ 1-cos^2\alpha = -1,5 \cdot cos\alpha}\)
I rozwiązujemy
Z własności wiadomo, że:
\(\displaystyle{ sin^2\alpha = -1,5 \cdot cos\alpha}\)
Teraz stosujemy "jedynkę trygonometryczną":
\(\displaystyle{ 1-cos^2\alpha = -1,5 \cdot cos\alpha}\)
I rozwiązujemy