Największa i najmniejsza wartośc funkcji trygonometrycznej

Hadar · Post autor: **Hadar** » 30 gru 2009, o 11:38

Zapomniałem jak się takie zadania robi:

Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x)=-cos^{2}x-4cosx+5}\)

Proszę o pomoc. Z góry dziękuję

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2009, o 11:40

\(\displaystyle{ cosx=t}\) i powinienes wiedziec co z tym zrobic

Hadar · Post autor: **Hadar** » 30 gru 2009, o 11:42

na to akurat wpadłem sam, ale dalej już nie wiedziałem jak to pociągnąć...

Hadar · Post autor: **Hadar** » 30 gru 2009, o 11:42

do usunięcia

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2009, o 11:44

delta i wyznaczasz wierzchołek

Hadar · Post autor: **Hadar** » 30 gru 2009, o 11:47

no i co z tym wierzchołkiem? bo powyznaczać różne rzeczy to ja umiem, ale nie wiem co w tym zadaniu będzie wynikiem

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2009, o 11:51

Jak zrobisz podstawienie to masz funkcję kwadratową. A wyznaczyc wartosc najmniejszą i najwieksza funkcji kwadratowej na przedziale to Ty chyba umiesz, nie? Myslec trzeba

Hadar · Post autor: **Hadar** » 30 gru 2009, o 12:02

poproszę łopatologicznie, bo nie myślę dziś

to jest to co mam

\(\displaystyle{ f(x)=-cos^{2}x-4cosx+5}\)
\(\displaystyle{ t=cosx \wedge t=<-1;1>}\)
\(\displaystyle{ f(x)=-t^{2}-4t+5}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36}\)
\(\displaystyle{ t_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ t_{2}=-5 \notin <-1;1>}\)
\(\displaystyle{ p=-2}\)
\(\displaystyle{ q=9}\)

Mam zaćmienie na tym stanąłem i nie wiem co dalej

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2009, o 12:07

jak masz zacmienie to nie warto dzisiaj robic tych zadan. Poczekaj az bedziesz sie lepiej czuł. te wskazowki co Ci dalem w temacie powinny Ci spokojnie wystarczyc. Jak odzyskasz sily daj znac to zrobimy to zadanie do konca. Pozdrawiam

Hadar · Post autor: **Hadar** » 30 gru 2009, o 12:23

być może mi po prostu teorii brak (co bardzo prawdopodobne) - kompletnie nie pamiętam jak się wyznacza wartości maksymalne i minimalne w tego typu zadaniach - a to że tam jest funckaj kwadratowa niewiele mi pomaga bo nie wiem co z nią zrobić

BTW to co wyliczyłem jest jest OK?

technikmaliniak · Post autor: **technikmaliniak** » 30 gru 2009, o 12:28

sprawdź czy wierzchołek leży w przedziale, jak nie to oblicz wartości na końcach przedziału.

Hadar · Post autor: **Hadar** » 30 gru 2009, o 12:53

i o to chodziło