Oblicz sin 15 stopni

urchin · Post autor: **urchin** » 27 gru 2009, o 16:37

Posługując się wzorem \(\displaystyle{ \sin (\alpha -\beta)= \sin\alpha*\cos\beta - \cos\alpha * \sin\beta}\)

Oblicz \(\displaystyle{ \sin 15 stopni}\)

Proszę o podpowiedź jak to rozwiązać

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 27 gru 2009, o 16:41

\(\displaystyle{ 15^{\circ}=45^{\circ}-30^{\circ}}\)

urchin · Post autor: **urchin** » 27 gru 2009, o 16:45

Już wiem dzięki

Pozdrawiam

Wilkołak · Post autor: **Wilkołak** » 27 gru 2009, o 16:50

Czego tu nie rozumieć?
\(\displaystyle{ \alpha = 45^o}\) oraz \(\displaystyle{ \beta = 30^o}\)
Wtedy \(\displaystyle{ \alpha - \beta = 15^o}\) czyli tyle ile potrzebujesz. Podstawiasz do wzoru jedziesz. Wartości cosinusa i sinusa dla 45 i 30 stopni są Ci raczej znane, a jeśli nie znajdziesz je w każdej tablicy matematycznej.

urchin · Post autor: **urchin** » 27 gru 2009, o 17:03

Tak proste jak już się wie że tylko podstawiam wartości 45 i 30 za \(\displaystyle{ \alpha i \beta}\)
i obliczam, wstyd ale od razu na to nie wpadłem.

\(\displaystyle{ =\sin 45 * \cos 30 - \cos 45 * \sin 30}\)

\(\displaystyle{ = \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2}}\)

Dzięki wielkie

anmar · Post autor: **anmar** » 6 mar 2010, o 17:06

A jak obliczyć, gdy w miejscach minusów są plusy?

\(\displaystyle{ \sin( \alpha + \beta ) = \sin \alpha \cdot \cos \beta + \cos \alpha \cdot \sin \beta}\)

bossu01 · Post autor: **bossu01** » 6 mar 2010, o 17:12

Podobnie jak z minusami

\(\displaystyle{ \sin (\alpha +\beta)= \sin\alpha*\cos\beta + \cos\alpha * \sin\beta}\)

To są wzorki tylko dla \(\displaystyle{ \sin}\) (żeby nie było nieporozumień)