Jak rozwiązać takie równanie:
\(\displaystyle{ \tg (x+\frac{\pi}{3}) = \tg (\frac{\pi}{2}-x)}\)
w przedziale \(\displaystyle{ (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})}\)
Równanie trygonometryczne
-
stefan12345
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 21:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ tgx=tgy \Leftrightarrow x=y+k\pi}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\\
x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}-x+k\pi\\
x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}}\)
-
stefan12345
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 21:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa