Z parametrem równanie

Lonc · Post autor: **Lonc** » 19 gru 2009, o 21:29

Zbadaj, dla jakich wartości parametru m istnieją rozwiązania równania \(\displaystyle{ sin(4x+1)=2m+3}\)

Moje rozw.:

sin(4x+1)=m+3
4x+1=2m-3
4x+4=2m
m=2x+2

dla sin. x najmmniejszy =-1, => m=0.
x największy = 1 => m=4

m należy <0,4>

Krzysztof44 · Post autor: **Krzysztof44** » 19 gru 2009, o 21:40

Źle to zrobiłaś, musisz rozwiązać ten warunek: \(\displaystyle{ 2m+3 \in <-1;1>}\).
Nie możesz przyrównać w taki sposób jak to zrobiłaś.
Jeżeli już to \(\displaystyle{ sina=sinb \Rightarrow a=b}\)

lorakesz · Post autor: **lorakesz** » 19 gru 2009, o 21:40

\(\displaystyle{ -1 \le 2m+3 \le 1\\
-4 \le 2m \le -2\\
-2 \le m \le -1\\
m\in <-2;-1>}\)