okrąg - funkcja

[peter13135]

nie wiem z jakiej dziedziny to problem, więc proszę o przeniesienie jeśli piszę nie w tym dziale co trzeba.
nie jest to praca domowa, poprostu potrzebne mi to do pewnego skryptu

Zakładam że środek okręgu na układzie współrzędnych to x=0, y=0.
Mam dany promień okręgu r i kąt alfa.
Zakładam że prosta p przechodzi przez punkt y=0, x=0 i jest odchylona od osi y o kąt alfa w prawo.
Chce obliczyć punkt przecięcia tej prostej z okręgiem.

Dla przykładu: r=5, alfa=90 stopni.
Łatwo się domyśleć że prosta p jest równoległa i styczna(?) do osi x więc "na oko" widać ze ten punkt przecięcia to x=5, y=0.
Inny przykład:
Jeśli kąt=0 a r=6 to punkt przecięcia= x=0, y=6.

mam nadzieje że dobrze mnie zrozumieliście pomimo nie fachowego słownictwa.

poszukuje jakiegoś wzoru za pomocą którego mogę obliczyć współrzędne owego punktu przecięcia

[Adifek]

Wzór okręgu
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=r^{2}}\)

Teraz popatrz. Wzór prostej będzie
\(\displaystyle{ y=ax}\)
\(\displaystyle{ a=tg \beta}\)
gdzie beta to kąt nachylenia prostej do osi Ox.
Mając nasz kąt, oczywiste jest, że
\(\displaystyle{ \beta= 90^{o}- \alpha}\)
\(\displaystyle{ a =tg(90^{o}- \alpha )}\)
I teraz po prostu szukasz punktów przecięcia z okręgiem...