\(\displaystyle{ \sin3\alpha = -4\sin^{3}\alpha + 3\sin\alpha}\)
Mam kłopot z tym oto przykładem z zadania w którym należy sprawdzić czy równanie jest tożsamością trygonometryczną. Za wszelkie próby pomocy wielkie dzięki.
Przykład z trygonometrii
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Przykład z trygonometrii
\(\displaystyle{ \sin3\alpha=\sin(2\alpha+\alpha)=sin2\alpha cos\alpha+cos2\alpha sin\alpha=\\
2sin\alpha cos\alpha cos\alpha+(1-2sin^2\alpha)sin\alpha=\\
2sin\alpha cos^2\alpha +sin\alpha -2sin^3\alpha=\\
2sin\alpha (1-sin^2\alpha) +sin\alpha -2sin^3\alpha=...}\)
2sin\alpha cos\alpha cos\alpha+(1-2sin^2\alpha)sin\alpha=\\
2sin\alpha cos^2\alpha +sin\alpha -2sin^3\alpha=\\
2sin\alpha (1-sin^2\alpha) +sin\alpha -2sin^3\alpha=...}\)