Przykład z trygonometrii

[AdeCk]

\(\displaystyle{ \sin3\alpha = -4\sin^{3}\alpha + 3\sin\alpha}\)

Mam kłopot z tym oto przykładem z zadania w którym należy sprawdzić czy równanie jest tożsamością trygonometryczną. Za wszelkie próby pomocy wielkie dzięki.

[anna_]

\(\displaystyle{ \sin3\alpha=\sin(2\alpha+\alpha)=sin2\alpha cos\alpha+cos2\alpha sin\alpha=\\
2sin\alpha cos\alpha cos\alpha+(1-2sin^2\alpha)sin\alpha=\\
2sin\alpha cos^2\alpha +sin\alpha -2sin^3\alpha=\\
2sin\alpha (1-sin^2\alpha) +sin\alpha -2sin^3\alpha=...}\)