obliczyć sin i cos.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
megu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 17 maja 2009, o 19:00
Płeć: Kobieta
Podziękował: 6 razy

obliczyć sin i cos.

Post autor: megu »

wiedząc, że \(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha = \frac{5}{4}}\)
oblicz \(\displaystyle{ sin \alpha *cos \alpha}\)

odp. \(\displaystyle{ \frac{9}{32}}\) proszę o rozpisanie tego zadania.
Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1567
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

obliczyć sin i cos.

Post autor: Adifek »

\(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha = \frac{5}{4}}\)
Do kwadratu obie strony
\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha +2sin \alpha cos \alpha = \frac{25}{16}}\)
Wykorzystujemy jedynkę trygonometryczną
\(\displaystyle{ 1+ 2sin \alpha cos \alpha = \frac{25}{16}}\)
\(\displaystyle{ 2sin \alpha cos \alpha = \frac{9}{16}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha cos \alpha = \frac{9}{32}}\)
ODPOWIEDZ