Iloczyn funkcji trygonometrycznych

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
grzywatuch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 363
Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tuchów
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 42 razy

Iloczyn funkcji trygonometrycznych

Post autor: grzywatuch »

Udowodnij, że:

a)

\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi}{5} \cdot \cos \frac{2 \pi}{5} = \frac{1}{4}}\)

b)

\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi}{5} \cdot \cos \frac{3 \pi}{5}=- \frac{1}{4}}\)

Tu by sie mała jakaś podpowiedź przydała, bo ciężko mi zacząć to robić....
Ostatnio zmieniony 15 gru 2009, o 21:09 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

Iloczyn funkcji trygonometrycznych

Post autor: czeslaw »

\(\displaystyle{ \frac{2\pi}{5} = 2 \cdot \frac{\pi}{5}}\), czyli mamy cosinus kąta podwojonego (dalej potrojonego) - mówi Ci to coś?
ODPOWIEDZ