Działka budowlana

[Martinho]

Bardzo proszę o pomoc męcze się z tym zadaniem kilka godzin i nie mogę wpaść na to jak go rozwiązać

Oto zadanie:

Działkę budowlaną w kształcie trójkąta o bokach 60m, 60m, 40m podzielono na dwie części o
równych polach płotem równoległym do boku długości 40 m. Oblicz z dokładnością do 1m obwód
każdej z nowo powstałych działek.

Co prawda nie ma tu funkcji trygonometrycznych ale to zadanie jest w tym właśnie dziale w mojej książce.

Bardzo proszę o pomoc z góry dzięki!

[anna_]

AU

3cf858dce35ead4cm.png (3.99 KiB) Przejrzano 1828 razy

[/url]
Obliczam skalę podobieństwa trójkątów
\(\displaystyle{ P_{ABC}=2P_{DEC}\\
k^2=\frac{P_{DEC}}{P_{ABC}}\\
k^2=\frac{1}{2}\\
k=\frac{\sqrt2}{2}}\)
Obliczam \(\displaystyle{ |DE|}\)
\(\displaystyle{ \frac{|DE|}{|AB|}=k\\
\frac{|DE|}{40}=\frac{\sqrt2}{2}\\
|DE|=\frac{40\sqrt2}{2}\\
|DE|=20 \sqrt2 m}\)

Obliczam \(\displaystyle{ |DC|}\)(\(\displaystyle{ |DC|=|EC|}\))
\(\displaystyle{ \frac{|DC|}{|AC|}=k\\
\frac{|DC|}{60}=\frac{\sqrt2}{2}\\
|DC|=\frac{60 \sqrt2}{2}\\
|DC|=30 \sqrt2 m}\)
Obliczam obwód trójkąta
\(\displaystyle{ Ob=|DE|+2|DC|\\
Ob=20 \sqrt2+2 \cdot 30 \sqrt2\\
Ob=80 \sqrt2 m\\
Ob \approx 113 m}\)

Z obwodem trapezu powinieneś poradzić sobie sam

[Martinho]

Bardzo dziękuję za pomoc. Sam bym z tym nie ruszył

[abduls]

Możecie mi powiedzieć skąd wiecie że Trójkąt ABC jest 2 razy większy ?

[anna_]

Bo:

podzielono na dwie części o równych polach

Czyli pole tego trapezu na dole musi być równe polu tego trójkąta na górze.