oblicz wysokość wieży

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
makari
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 gru 2009, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: domek

oblicz wysokość wieży

Post autor: makari »

witam wszystkich mam mały problem dostałem zadanie polegające na obliczeniu wysokości wieży a nie umiem go rozwiązać jeśli ktoś byłby tak miły czy mógłby mi wyjaśnić jak je rozwiązać z góry będę wdzięczny.
-- 15 gru 2009, o 19:13 --przepraszam za mały rysunek a więc tak od lewej mamy kąt 30 stopni pod nim długość podstawy trójkąta która wynosi 20m a następnie poruszając się w prawo kont 55 stopni i 90stopni przy wieży.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

oblicz wysokość wieży

Post autor: anna_ »

Te 20 m to skąd dokąd?
makari
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 gru 2009, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: domek

oblicz wysokość wieży

Post autor: makari »

to jest długość podstawy trójkąta przy koncie 35 stopni. Dodam że ołówkiem w książce mam dopisane że druga podstawa ma mieć 40 m ale ktoś kto miał książkę przede mną mógł się mylić.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

oblicz wysokość wieży

Post autor: anna_ »

Trójkąt ten duży i ten mały przy wieży będą podobne. Mają takie same kąty.
Oznacz przez \(\displaystyle{ x}\) wysokość wieży, a przez \(\displaystyle{ y}\) podstawę tego trójkąta przy wieży.

\(\displaystyle{ \begin{cases} tg55^o= \frac{x}{y} \\ \frac{x}{20+y}= \frac{y}{x} \end{cases}}\)
makari
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 gru 2009, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: domek

oblicz wysokość wieży

Post autor: makari »

dzięki i mam jeszcze jedną prośbę mógłbyś mi powiedzieć jak takie coś rozwiązać bo niestety jestem zielony w tej sprawie bym był bardzo wdzięczny.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

oblicz wysokość wieży

Post autor: anna_ »

MogłAAAAAAAAAAAAAAbym.
Przecież to zwykły układ równań z dwiema niewiadomymi.
\(\displaystyle{ tg55^o}\) znajdziesz z tablicach.
makari
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 gru 2009, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: domek

oblicz wysokość wieży

Post autor: makari »

no ja mam znalazłem to w tych tablicach ale nie wiem co i jak zamieniać czyli strony i takie tam powiedz chociaż jak to pozmieniać i wogóle dodam że wiem że wysokość ma wynosić 27,5m.

-- 16 gru 2009, o 17:10 --

sam tu próbuje jeakoś pozmieniać ale mi nie wychodzi nic

-- 16 gru 2009, o 17:15 --

policzyłem to ale jakoś coś niedokładnie bo zostaje mi jakoś y ale jakoś może dojdę-- 16 gru 2009, o 17:21 --jednak mi nie wychodzi ten y nie wiem jak ma zniknąć jeśli możesz proszę powiedz jak to zrobić porównam z tym co zrobiłem i zobaczę jakie błędy popełniłem.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

oblicz wysokość wieży

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \begin{cases} 1,4281= \frac{x}{y} \\ \frac{x}{20+y}= \frac{y}{x} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1,4281y \\ \frac{x}{20+y}= \frac{y}{x} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1,4281y \\ \frac{1,4281y }{20+y}= \frac{y}{1,4281y } \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1,4281y }{20+y}= \frac{y}{1,4281y }}\)

\(\displaystyle{ 1,4281y \cdot 1,4281y=y(20+y)}\)

Oblicz \(\displaystyle{ y}\), a potem \(\displaystyle{ x}\)
makari
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 gru 2009, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: domek

oblicz wysokość wieży

Post autor: makari »

Wielkie dzięki za pomoc miałem podobną koncepcję ale niestety troszkę się myliłem
ODPOWIEDZ