Funkcje trygonometryczne 1

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Funkcje trygonometryczne 1

Post autor: Lbubsazob »

Wiadomo, że \(\displaystyle{ \cos \left( x+ \pi \right) = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\). Wyznacz \(\displaystyle{ \tg \left(x+ \frac{ \pi }{6} \right)}\), jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ x \in \left( 0, \pi \right)}\) . Wynik przedstaw w postaci ułamka o wymiernym mianowniku.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Funkcje trygonometryczne 1

Post autor: piasek101 »

Ze wzoru redukcyjnego (pierwsze równanie) dostaniesz (x).

[edit] To znaczy cos(x); tylko coś mi nie gra bo to trzecia ćwiartka a on (kosinus) podany jest dodatni.

[edit1] Coś niedokładnie mi się czyta -dziś wieczorem - jest ok; (x) jest z drugiej ćwiartki.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Funkcje trygonometryczne 1

Post autor: Lbubsazob »

Ale to chyba 1 albo 2 ćwiartka, bo \(\displaystyle{ x \in \left( 0, \pi \right)}\)

A jak wychodzi ten cos(x)?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Funkcje trygonometryczne 1

Post autor: piasek101 »

Pisałem o pierwszym równaniu - zwyczajowo \(\displaystyle{ (x+\pi)}\) to trzecia ćwiartka - ale skoro kosinus tego kąta jest dodatni mamy czwartą ćwiartkę (bo sam x jest z pierwszej albo drugiej - pierwsza odpada).
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Funkcje trygonometryczne 1

Post autor: Lbubsazob »

Czyli \(\displaystyle{ cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Funkcje trygonometryczne 1

Post autor: piasek101 »

Nie - druga ćwiartka to z minusem.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Funkcje trygonometryczne 1

Post autor: Lbubsazob »

A no tak, bo x jest z 2 ćwiartki.. To już resztę wiem jak obliczyć. Dzięki za pomoc
ODPOWIEDZ