Rozwiąż nierówność
Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ \sin^3x\cos x-\cos^3x\sin x \le\frac{1}{4}}\)
Ostatnio zmieniony 14 gru 2009, o 13:43 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami[latex] i [/latex] . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami
-
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ \sin^3x\cos x-\cos^3x\sin x \le\frac{1}{4}\\
-\sin x\cos x(\cos^2x-\sin^2x) \le\frac{1}{4}\\
-\frac{1}{2}\sin2x\cos 2x\le\frac{1}{4}\quad |\cdot (-4)\\
2\sin2x\cos 2x\ge -1\\
\sin 4x \ge -1\\
x\in \mathbb{R}}\)
-\sin x\cos x(\cos^2x-\sin^2x) \le\frac{1}{4}\\
-\frac{1}{2}\sin2x\cos 2x\le\frac{1}{4}\quad |\cdot (-4)\\
2\sin2x\cos 2x\ge -1\\
\sin 4x \ge -1\\
x\in \mathbb{R}}\)