Witam. Mam do sprawdzenia pewną tożsamość. Nie wiem jak się za to zabrać...
\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x ) \left( \frac{1}{\sin x } + \frac{1}{\cos x } \right) = \frac{1}{\sin x \cos x } + 2}\)
Sprawdź tożsamość
- mx2
- Użytkownik
- Posty: 553
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 108 razy
Sprawdź tożsamość
\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x ) \left( \frac{1}{\sin x } + \frac{1}{\cos x } \right)=\frac{sinx}{sinx}+\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}+\frac{cosx}{cosx}=1+\frac{sin^{2}x+cos^{2}x}{sinxcosx}+1 = \frac{1}{sinxcosx}+2}\)kostek45 pisze:Witam. Mam do sprawdzenia pewną tożsamość. Nie wiem jak się za to zabrać...
\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x ) \left( \frac{1}{\sin x } + \frac{1}{\cos x } \right) = \frac{1}{\sin x \cos x } + 2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 1 raz
Sprawdź tożsamość
A mógłbym wiedzieć co zrobiłeś jako pierwsze, aby dojść do tej postaci:
\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x ) \left( \frac{1}{\sin x } + \frac{1}{\cos x } \right)=\frac{sinx}{sinx}+\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}+\frac{cosx}{cosx}=}\)
\(\displaystyle{ (\sin x + \cos x ) \left( \frac{1}{\sin x } + \frac{1}{\cos x } \right)=\frac{sinx}{sinx}+\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}+\frac{cosx}{cosx}=}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 15 gru 2009, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzebielino
- Pomógł: 3 razy
Sprawdź tożsamość
Mi to wygląda na to, że żeby dojść do tego najzwyczajniej pomnożył te nawiasy
Tj. \(\displaystyle{ sinx * \frac{1}{sinx} + sinx * \frac{1}{cosx}}\)... itd.
Pozdrawiam.
Tj. \(\displaystyle{ sinx * \frac{1}{sinx} + sinx * \frac{1}{cosx}}\)... itd.
Pozdrawiam.