Nierówność trygonometryczna

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 12 gru 2009, o 17:58

Jak wyliczyć x z czegoś takiego?

\(\displaystyle{ arctgx \ge - \frac{\pi}{2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 gru 2009, o 18:00

\(\displaystyle{ arctgx= - \frac{\pi}{2}}\)
Najpierw to rozwiąż. Pozniej z wykresu skorzystamy

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 12 gru 2009, o 18:11

A właściwie to jak to rozwiązac pisemnie? Bo to będzie coś takiego:

\(\displaystyle{ arctgx = - arctg1}\)

O ile dobrze rozumiem. Jeszcze nie robiłem zadań na acr* dlatego muszę zadawać takie pytania

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 gru 2009, o 18:13

No jak to jak? Skorzystaj z definicji funkcji odwrotnej i od razu zobaczysz co się dzieje.
_ ... age026.gif
Nawet od razu mozesz skorzystac z wykresu. Widzisz cos ciekawego.?

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 12 gru 2009, o 18:38

Czyli tak?:

\(\displaystyle{ x = arctg - \frac{\pi}{2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 gru 2009, o 18:40

Spojrz na wykres jeszcze raz. Dla jakich punktów funkcja przyjmuje wartosc \(\displaystyle{ - \frac{\pi}{2}}\) ? Z wykresu to odczytaj

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 12 gru 2009, o 19:49

Dla -1?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 12 gru 2009, o 23:26

Nie. Strzelasz dalej czy Ci powiedziec? Naprawdę na tym poziomie to juz powinienes umiec czytac z wykresu

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 13 gru 2009, o 01:22

W takim razie dla żadnych...? Nie wiem powiedz mi!!

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 gru 2009, o 01:30

miodzio1988 pisze:Spojrz na wykres jeszcze raz. Dla jakich punktów funkcja przyjmuje wartosc \(\displaystyle{ - \frac{\pi}{2}}\) ? Z wykresu to odczytaj

No dla żadnego. No to teraz (znowu z wykresu ) odczytaj odpowiedz dla swojego zadania.

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 13 gru 2009, o 15:06

W takim razie \(\displaystyle{ x \in R}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 gru 2009, o 16:25

Tak. I teraz jest ok