Tożsamości trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 7 gru 2009, o 21:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 3 razy
Tożsamości trygonometryczne
\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha +sin ^{2}B +2sin \alpha sinBcos( \alpha +B)=sin ^{2} ( \alpha +B)}\)
Ostatnio zmieniony 12 gru 2009, o 11:18 przez bhutan, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Tożsamości trygonometryczne
\(\displaystyle{ \alpha=30^o}\)
\(\displaystyle{ \beta=60^o}\)
\(\displaystyle{ L= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=1}\)
Poza tym raczej się nie pisze \(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha +sin ^{2} \alpha}\) tylko \(\displaystyle{ 2sin^2\alpha}\)
\(\displaystyle{ \beta=60^o}\)
\(\displaystyle{ L= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=1}\)
Poza tym raczej się nie pisze \(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha +sin ^{2} \alpha}\) tylko \(\displaystyle{ 2sin^2\alpha}\)
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Tożsamości trygonometryczne
@bhutan
Zacznijmy od początku:
Jakie jest polecenie?
Jaki sens ma zapisywanie we wzorze sumy dwóch pierwszych składników zamiast zgrupować je?
Wreszcie jeśli nmn mówi/pisze że nie masz racji, to nie masz racji
Zacznijmy od początku:
Jakie jest polecenie?
Jaki sens ma zapisywanie we wzorze sumy dwóch pierwszych składników zamiast zgrupować je?
Wreszcie jeśli nmn mówi/pisze że nie masz racji, to nie masz racji
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Tożsamości trygonometryczne
\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha +sin ^{2}\beta+2sin \alpha sin\beta cos( \alpha +\beta)=\\
sin ^{2} \alpha +sin ^{2}\beta+2sin \alpha sin\beta (cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta)=\\
sin ^{2} \alpha +sin ^{2}\beta+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta-2sin^2\alpha sin^2\beta=\\
sin ^{2} \alpha +sin ^{2}\beta+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta-sin^2\alpha sin^2\beta-sin^2\alpha sin^2\beta=\\
(sin ^{2} \alpha-sin^2\alpha sin^2\beta) +(sin ^{2}\beta-sin^2\alpha sin^2\beta)+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta=\\
sin ^{2} \alpha(1-sin^2\beta) +sin^2\beta(1-sin^2\alpha)+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta=\\
sin ^{2} \alpha cos^2\beta +sin^2\beta cos^2\alpha+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta=\\
(sin \alpha cos\beta+sin\beta cos\alpha)^2=sin ^{2} ( \alpha +\beta)}\)
sin ^{2} \alpha +sin ^{2}\beta+2sin \alpha sin\beta (cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta)=\\
sin ^{2} \alpha +sin ^{2}\beta+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta-2sin^2\alpha sin^2\beta=\\
sin ^{2} \alpha +sin ^{2}\beta+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta-sin^2\alpha sin^2\beta-sin^2\alpha sin^2\beta=\\
(sin ^{2} \alpha-sin^2\alpha sin^2\beta) +(sin ^{2}\beta-sin^2\alpha sin^2\beta)+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta=\\
sin ^{2} \alpha(1-sin^2\beta) +sin^2\beta(1-sin^2\alpha)+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta=\\
sin ^{2} \alpha cos^2\beta +sin^2\beta cos^2\alpha+2sin \alpha sin\beta cos\alpha cos\beta=\\
(sin \alpha cos\beta+sin\beta cos\alpha)^2=sin ^{2} ( \alpha +\beta)}\)