1. tanges jednego z katow ostrych trójkąta prostokatnego o polu 14 wynosi 3,5. Oblicz dlugość przeciwprostokatnej tego trojkata.
2.tanges jednego z kątów ostrych trójkata prostokatnego o obwodzie 30 wynosi 2,4. Oblicz pole tego trójkata.
zdanka z tangesow
-
baksio
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 31 maja 2006, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość/Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 136 razy
zdanka z tangesow
Zad. 2
\(\displaystyle{ a+b+c=30 \\ tg\alpha = \frac{12}{5} \\ \frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{12}{5} \\}\)
rozwiązujesz układ równan (wyznaczasz \(\displaystyle{ sin }\))
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}sin^2\alpha + cos^2\alpha=1\\\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{12}{5}\end{array}}\)
następnie z tw. sinusów wyliczasz bok a
następnie z tw. pitagorasa wyliczasz bok b
podstawiasz do wzoru na obwód i wyliczasz bok c
Dalej już chyba sobie poradzisz ?
\(\displaystyle{ a+b+c=30 \\ tg\alpha = \frac{12}{5} \\ \frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{12}{5} \\}\)
rozwiązujesz układ równan (wyznaczasz \(\displaystyle{ sin }\))
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}sin^2\alpha + cos^2\alpha=1\\\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{12}{5}\end{array}}\)
następnie z tw. sinusów wyliczasz bok a
następnie z tw. pitagorasa wyliczasz bok b
podstawiasz do wzoru na obwód i wyliczasz bok c
Dalej już chyba sobie poradzisz ?
-
Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
zdanka z tangesow
Ad 1.
Niech przyprostokątne będą oznaczone a,b. Wiemy, że ab=28. Z definicji tangensa mamy: \(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{7}{2}}\), czyli 2a=7b, podstawiasz i obliczasz, a i b. Następnie pitagoras.
Niech przyprostokątne będą oznaczone a,b. Wiemy, że ab=28. Z definicji tangensa mamy: \(\displaystyle{ \frac{a}{b}=\frac{7}{2}}\), czyli 2a=7b, podstawiasz i obliczasz, a i b. Następnie pitagoras.