równania z parametrem

kamilrun · Post autor: **kamilrun** » 10 gru 2009, o 15:10

Witam,

mam problem z takimi dwoma zadaniami... Proszę o pomoc i wytłumaczenie co i dlaczego, bo ja nie bardzo mam pomysł na rozwiązanie tego. Oto zadania:

1. Znajdź wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha \in (0; 2\pi)}\) , dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x) = (x+2sin^2 \alpha )(x+ 3cos \alpha +3)}\)ma jedno miejsce zerowe.

2. wyznacz wartości parametru k, dla których równanie \(\displaystyle{ cos 3 x = \frac{2k+3}{k-3}}\).

Z góry dziękuje za pomoc!

Pozdrawiam

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 10 gru 2009, o 15:37

1. Zamieniasz sobie cosinus na jakąs zmienną t. Musisz pamietac ze jest on ograniczony <-1;1> ( to z własnosci funkcji trygonometrycznych. i dalej traktujesz to równanie jak zwykłe równanie kwadratowe.

kamilrun · Post autor: **kamilrun** » 10 gru 2009, o 15:46

a co się wtedy dzieje z sinusem?

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 10 gru 2009, o 15:53

\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha=1-cos ^{2}\alpha}\)

kamilrun · Post autor: **kamilrun** » 10 gru 2009, o 16:03

hehe to to ja wiem czyli sinusa dac na cosinus i za cosinus podstawic zmiennną??