Witam mam problem w rozwiazaniu rownania
\(\displaystyle{ \sin ^{4} x+ \cos^{4}x=m}\)
ja robie nastepujaco:
\(\displaystyle{ (\sin^{2}x+\cos^{2}x)^{2}-2\sin^{2}x\cos^{2}x=m}\)
\(\displaystyle{ -2\sin^{2}x\cos^{2}x=m-1}\)
co dalej zrobic nie mam pojecia
z gory dziekuje
z parametrem
-
lorakesz
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
z parametrem
\(\displaystyle{ \sin ^{4} x+ \cos^{4}x=m\\
(\sin^{2}x+\cos^{2}x)^{2}-2\sin^{2}x\cos^{2}x=m\\
-2\sin^{2}x\cos^{2}x=m-1\quad | \cdot (-2)\\
(2\sin x\cos x)^2 = -2m+2\\
\sin^2 2x=-2m+2\\
\sin 2x=-\sqrt{2m+2}\quad \vee \quad \sin 2x=\sqrt{2m+2}}\)
(\sin^{2}x+\cos^{2}x)^{2}-2\sin^{2}x\cos^{2}x=m\\
-2\sin^{2}x\cos^{2}x=m-1\quad | \cdot (-2)\\
(2\sin x\cos x)^2 = -2m+2\\
\sin^2 2x=-2m+2\\
\sin 2x=-\sqrt{2m+2}\quad \vee \quad \sin 2x=\sqrt{2m+2}}\)