\(\displaystyle{ \begin{cases} cosx=- \frac{1}{2}\\sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}\end{cases}}\)
Gdyby \(\displaystyle{ cosx}\) nie był ujemny, to byłoby wiadome, że \(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{3} +2k \pi}\). W jaki sposób mogę szybko obliczyć x? Podejrzewam, że istnieje jakaś zależność między kątem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\), a szukanym. Wiadomo, że kąt należy do drugiej ćwiartki układu współrzędnych, bo \(\displaystyle{ cosx}\) jest ujemny a \(\displaystyle{ sinx}\) dodatni.
Potrzebne mi to jest przy obliczaniu pierwiastków liczb zespolonych. Ma ktoś jakiś pomysł?
Metoda na wartość kąta
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Metoda na wartość kąta
ale o ssso chodzi? \(\displaystyle{ \sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha,\ \cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha}\)
- Saom
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 22:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 1 raz
Metoda na wartość kąta
prawdą jest, że dla \(\displaystyle{ sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) istnieją \(\displaystyle{ x: x= \frac{\pi}{3} +2k \pi}\), ale dla takich x \(\displaystyle{ cosx>0}\).
trzeba zauważyć, że dla takiej wartości sinx równanie równie dobrze spełniają \(\displaystyle{ x:x= \frac{ 2 \pi}{3} +2k \pi}\), dla których wartość cosinusa jest ujemna, a nawet wynosi \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)
trzeba zauważyć, że dla takiej wartości sinx równanie równie dobrze spełniają \(\displaystyle{ x:x= \frac{ 2 \pi}{3} +2k \pi}\), dla których wartość cosinusa jest ujemna, a nawet wynosi \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)